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短信威胁是否构成恐吓罪需要根据具体情况来判断。

如果只是通过短信威胁他人做违法的事情，那么一般不构成犯罪，只是违反了治安管理，但如果短信威胁他人生命安全或者人身财产安全，且情节严重，则可能构成犯罪，需要承担相应的法律责任，具体的法律责任和刑事定性需要由公安机关和法院根据案件的具体情况进行判断和处理，是否构成恐吓罪需要根据具体情况具体分析，如果收到此类短信，建议立即报警或寻求专业法律帮助。

信息仅供参考，建议咨询专业的律师以获取更全面准确的信息。